Математические задачи

Выборы генерального секретаря. На учредительном съезде партии «Номенклатура за демократию» должны состояться выборы генерального секретаря партии. Читать далее…

Три гусара во время одной вечеринки смертельно поссорились и вызвали друг друга на дуэль. Условия дуэли следующие: все трое располагаются на равных расстояниях друг от друга и по очереди в определенном порядке в соответствии с заранее брошенным жребием делают по одному выстрелу. (При этом мишень каждый выбирает по своему усмотрению).

Читать далее…

Как это ни печально, но многие наши сограждане весьма смутно разбираются в таком элементарно-школьном понятии, как «процент», а по этой причине многочисленные сообщения о повышении чего-то или понижении иного на то или другое число процентов зачастую остаются пустым звуком, не наполняются. никаким реальным содержанием. Даже такой простой вопрос «Как изменится цена изделия, если сначала ее увеличить на 100%, а затем уменьшить на 50%?» ставит многих в затруднительное положение. Читать далее…

Ситуация, описанная в следующей задаче, имеет много различных оформлений. Приведем одно из них.

Генерал отправил денщика на рынок продавать сапоги. Читать далее…

Иногда даже в простейших ситуациях наш здравый смысл не сразу дает правильный ответ. Интересно, сумеете ли Вы быстро разобраться в следующей задаче?

Два человека устроились на одинаковые должности в различные организации. Читать далее…

Миром правит экспонента! (Экспонентой математики называют показательную функцию, то есть функцию вида ах. При дискретных значениях аргумента х получаем известную геометрическую прогрессию). Читать далее…

Как "все знают, дети способны задавать вопросы, на которые, мало кто из взрослых сможет ответить. И наоборот, на иные «взрослые» вопросы дети способны дать столь неожиданные ответы, что взрослым остается лишь признать свое поражение. Читать далее…

Во многих психологических тестах встречаются задания, в которых предлагается продолжить ту или иную последовательность. Большинство подобных заданий математически вполне бессмысленны. Рассказывают, что великий советский "физик Д. Читать далее…

1.         Какой город южнее: Рим или Нью-Йорк?

2.         Какой город восточнее: Хабаровск или Владивосток?

3. Читать далее…

Как утверждают учебники истории, римский император Август родился в 63 г. до нашей эры, а умер в 14 г. Читать далее…

Петя утверждает, что позавчера ему было 10 лет, а в будущем году исполнится 13. Возможно ли это?

За одним начальником,, живущим на своей государственной даче, по утрам приезжала машина и отвозила его на работу к определенному времени. Однажды этот начальник, решив прогуляться, вышел за 1 ч до приезда машины и пошел пешком ей навстречу. По дороге он встретил машину и прибыл на работу за 20 мин до ее начала. Читать далее…

С какой средней скоростью автомашина проехала путь из одного города в другой,

если одну половину пути она ехала со скоростью 40 км/ч, та вторую — со скоростью 60 км/ч?

Улитка взбирается по крутому склону длиной 10 м. Она движется лишь днем и пре

одолевает за день 3 м, ночью же она отдыхает и за это время под действием силы тяжести сползает на 2 м. Читать далее…

На книжной полке в правильном порядке стоит трехтомное собрание сочинений некоего автора. Толщина первого тома равна 17 мм, второго 15 мм, а третьего — 12 мм. Толщина переплета равна 1 мм (она входит в толщину тома). Читать далее…

Два путешественника подошли к реке. На берегу реки обнаружилась лодка, способная перевезти лишь одного человека. Тем не менее они смогли переправиться через реку и продолжить путешествие. Читать далее…

В старинном русском сборнике занимательных задач есть следующая задача.

«Три ревнивых мужа, пришедши с женами своими к берегу реки, нашли при оном лодку, в которую по ее малости более двух человек вмещаться не могло. Читать далее…

Если помните, в – рассказе А. П. Чехова «Репетитор» гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого им ученика, отставной губернский секретарь Удодов, довольно быстро, пощелкав на счетах получил правильный ответ. Читать далее…

Эту задачу также следует решать арифметически.

Имеются два слитка массой 2 кг и 3 кг с различным процентным содержанием золота. Читать далее…

Три школьника делят между собой орехи. Сначала первый дал каждому из

двух других по одной четверти имевшихся у него (у первого) орехов и еще пол-ореха. Читать далее…

Автор этой задачи-шутки — Льюис Кэрролл.

Можно ли разместить 24 свиней в четырех свинарниках, расположенных в вершинах квадрата, так, чтобы при обходе этого квадрата по периметру – всякий раз число свиней в следующем свинарнике было бы ближе к 10, чем в предыдущем.

. Следующие три задачи при внешнем различии оказываются абсолютно идентичными.

Читать далее…

Определите минимально возможное время продолжительности периода хоккейного матча, если известно, что в момент его начала и в – момент окончания стрелки часов (часовая и минутная) были перпендикулярны.

Эта задача никак не могла появиться в старину. Она также показывает, что забавные вопросы, интересные задачи буквально рассыпаны вокруг нас, надо лишь смотреть, видеть и размышлять.

Читать далее…

Предложите способ измерения диагонали обыкновенного строительного кирпича, который легко реализуется на практике. Постарайтесь при этом забыть о теореме Пифагора.

26.1.    Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы любые две из них соприкасались.

Читать далее…

В пространстве находится точечный источник света. Можно ли закрыть его 4 материальными шарами? (Это значит, что шары должны быть так расположены, чтобы любой луч света, идущий от источника, «натыкался» на какой-то шар).

Не пользуясь клеем, при помощи одних лишь ножниц вырежьте из обычного листа белой бумаги фигуру, изображенную на рисунке 1.

Рис. Читать далее…

Каждую из них надо решить, потратив на обдумывание не более 1 мин.

29.1. Читать далее…

Любой школьник, изучивший курс планиметрии, даже отъявленный троечник, должен уметь выполнять следующие три построения при помощи циркуля и линейки:

через данную точку А вне данной прямой провести прямую, параллельную этой прямой;

из данной точки А вне прямой 1 опустить перпендикуляр на эту прямую;

из данной точки А на прямой 1 восстановить к ней перпендикуляр;

Не могли бы Вы выполнить каждое из этих построений, проведя не более трех линий? (Третьей линией должна быть искомая прямая).